Výpočet zlomkov (racionálnych čísel) pomocou zlomkov

obchodné

Pomocou modulu zlomkov štandardnej knižnice jazyka Python môžete vykonávať výpočty so zlomkami (racionálnymi číslami).

Tu je vysvetlený nasledujúci postup.

  • Konštruktor zlomku
  • Získanie hodnôt čitateľa a menovateľa ako celých čísel
  • Výpočet a porovnávanie zlomkov (racionálnych čísel)
  • Prevod zlomkov na desatinné čísla (float)
  • Prevod zlomku na reťazec (str)
  • Získanie aproximácie racionálneho čísla

Konštruktor zlomku

Existuje niekoľko spôsobov, ako vytvoriť inštanciu zlomku. Vo všetkých prípadoch sa zlomok automaticky rozdelí na zlomky.

Zadajte čitateľa a menovateľa ako celé čísla

Zadajte čitateľa a menovateľa ako celé čísla. Ak sa menovateľ vynechá, predpokladá sa, že má hodnotu 1.

from fractions import Fraction

print(Fraction(1, 3))
# 1/3

print(Fraction(2, 6))
# 1/3

print(Fraction(3))
# 3

desatinný zlomok (float)

Ak sa odovzdá zlomková hodnota, prevedie sa na zlomok.

print(Fraction(0.25))
# 1/4

print(Fraction(0.33))
# 5944751508129055/18014398509481984

Ak chcete aproximovať zadaním maximálneho menovateľa, použite metódu limit_denominator() opísanú nižšie.

reťazec znakov (str)

Ak sa odovzdá reťazcová hodnota, prevedie sa na zlomok.

print(Fraction('2/5'))
# 2/5

print(Fraction('16/48'))
# 1/3

Získanie hodnôt čitateľa a menovateľa ako celých čísel

Atribúty typu Fraction umožňujú získať celočíselné hodnoty čitateľa a menovateľa. Nemožno ich meniť.

  • numerator
  • denominator
a = Fraction(1, 3)
print(a)
# 1/3

print(a.numerator)
print(type(a.numerator))
# 1
# <class 'int'>

print(a.denominator)
print(type(a.denominator))
# 3
# <class 'int'>

# a.numerator = 7
# AttributeError: can't set attribute

Výpočet a porovnávanie zlomkov (racionálnych čísel)

Aritmetické operátory možno použiť na výpočet sčítania, odčítania atď.

result = Fraction(1, 6) ** 2 + Fraction(1, 3) / Fraction(1, 2)
print(result)
print(type(result))
# 25/36
# <class 'fractions.Fraction'>

Možno použiť aj operátory porovnávania.

print(Fraction(7, 13) > Fraction(8, 15))
# True

Prevod zlomkov na desatinné čísla (float)

Môže konvertovať zo zlomkov na desatinné čísla pomocou funkcie float().

a_f = float(a)
print(a_f)
print(type(a_f))
# 0.3333333333333333
# <class 'float'>

Pri výpočte s desatinným číslom sa automaticky prevedie na typ float.

b = a + 0.1
print(b)
print(type(b))
# 0.43333333333333335
# <class 'float'>

Prevod zlomku na reťazec (str)

Ak chcete previesť na reťazec, použite funkciu str().

a_s = str(a)
print(a_s)
print(type(a_s))
# 1/3
# <class 'str'>

Získanie aproximácie racionálneho čísla

Aproximáciu racionálneho čísla možno získať pomocou metódy limit_denominator() typu Fraction.

Vráti racionálne číslo (zlomok), ktorého menovateľ je menší alebo rovný argumentu max_denominator. Ak je vynechaný, max_denominator=1000000.

Aproximácia iracionálnych čísel, ako je pí a Napierovo číslo e

pi = Fraction(3.14159265359)
print(pi)
# 3537118876014453/1125899906842624

print(pi.limit_denominator(10))
print(pi.limit_denominator(100))
print(pi.limit_denominator(1000))
# 22/7
# 311/99
# 355/113

e = Fraction(2.71828182846)
print(e)
# 6121026514870223/2251799813685248

print(e.limit_denominator(10))
print(e.limit_denominator(100))
print(e.limit_denominator(1000))
# 19/7
# 193/71
# 1457/536

Prevod kruhových desatinných čísel na zlomky

a = Fraction(0.565656565656)
print(a)
# 636872674577009/1125899906842624

print(a.limit_denominator())
# 56/99

a = Fraction(0.3333)
print(a)
# 6004199023210345/18014398509481984

print(a.limit_denominator())
print(a.limit_denominator(100))
# 3333/10000
# 1/3
Copied title and URL